人教版高一第二学期数学期末考试试题答案解析参考
1. 690 2. -1 3. 45 4. 180 5. 2 6. 60(3-1)
7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. ①④
二、解答题
15:解 (1) 由题意得: 且 是方程 的两个根.
所以, ,解得
⑵ 由 ,
而 恒成立 , 即: 恒成立.
所以 且
,解得 ,此为所求的` 的取值范围
16解:⑴由条件: 得 ;
⑵因为 ,所以 ,
因为 ,所以 ,
又 ,所以 ,
所以 .
17. 解:(1) 选手乙的成绩为79,84,84,84,86,87,93,众数为84,
选手甲的成绩为75,78,84,85,86,88,92,中位数为85
(2) ①k②a
(3) x -甲=78+84+85+86+885=84.2,
x -乙=84+84+84+86+875=85.
18:解⑴当n=1时,
当 时,
则 ;
⑵ ,则 ①
②
②-①得: .
19.
20. 解:(1)由题意,得 ,求得 .
所以, ①
当 时, ②
①-②,得 ( ),又 ,
所以数列 是首项为 ,公比为 的等比数列.
所以 的通项公式为 ( ).
(2)由(1),得 ,
由 ,得 ,化简得 ,
即 ,即 .(*)
因为 ,所以 ,所以 ,
因为 ,所以 或 或 .
当 时,由(*)得 ,所以无正整数解;
当 时,由(*)得 ,所以无正整数解;
当 时,由(*)得 ,所以 .
综上可知,存在符合条件的正整数 .