2017七年级(下)期中数学练习卷
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一、选择题(共36分)
1.下列语句中，不是命题的是( )
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.同位角相等 D.作角A的平分线
2.在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限( )
A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)
3.下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )
A. B. C. D.
4.下列各式正确的是( )
A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4
5.下列语句中正确的是( )
A. 的立方根是2 B.﹣3是27的负的立方根
C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1
6.将点A(﹣2，﹣3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是( )
A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)
7.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”.通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图( )
A. B. C. D.
8.如图，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=( )
A.360° B.270° C.200° D.180°
9.在实数：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，无理数的( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(﹣1，﹣2)，“马”位于点(2，﹣2)，则“兵”位于点( )
A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)
11.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
12.如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CO，∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，则∠AOC的度数是( )
A.18° B.45° C.36° D.30°
二、填空题(共24分)
13.3﹣ 的相反数是 .
14.如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是PM，理由是 .
15.已知实数a，b满足 +|b﹣1|=0，则a2012+b2013= .
16.大于 而小于 的所有整数的和为 .
17.点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为 .
18.如图，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的'平分线，CM⊥CN，∠BCM为 度.
三、解答题(共90分)
19.计算
(1) + ﹣( )2+
(2) +| ﹣1|﹣( +1)
20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.
21.如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗?试说明理由.
22.说明理由
如图，∠1+∠2=230°，b∥c，则∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解：∵∠1=∠2 ( )
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2= (填度数)
∵b∥c
∴∠4=∠2= (填度数)
( )
∠2+∠3=180°( )
∴∠3=180°﹣∠2= (填度数)
23.完成下面推理过程：
如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ( )
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ( )
∠ABE= ( )
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠DEB.( )
24.如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E.求证：AD∥BC.
25.如图，写出三角形ABC三个顶点的坐标，并求出三角形ABC的面积.
26.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1).
(1)请画出△ABC沿x轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法)
(2)直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
A′( ， );
B′( ， );
C′( ， ).
27.如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上.
(1)试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由;
(2)如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化?
(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系(点P和A、B不重合)
