銳角三角函數數學聽課記錄

關注聽課者即時的思考和評價。聽課時產生的隨感及評價。授課教師的講課往往對聽課者產生影響，聽課者在聽課過程中對授課教師的教學方法選用、教學環節的優化、教學語言的特點、教學思想的體現等的思考和評價都應及時記錄下來，以利於課後評價。一些愛是銳角三角函數數學聽課記錄，歡迎閱讀。

　　(一)從教學目標上看

“銳角三角函數”屬於三角學，是《數學課程標準》中“空間與圖形”領域的重要內容。從《數學課程標準》看，中學數學把三角學內容分成兩個部分，第一部分放在義務教育第三學段，第二部分放在高中階段。在義務教育第三學段，主要研究銳角三角函數和解直角三角形的內容，本套教科書安排了一章的內容，就是本章“銳角三角函數”。在高中階段的三角內容是三角學的主體部分，包括解斜三角形、三角函數、反三角函數和簡單的三角方程。無論是從內容上看，還是從思考問題的方法上看，前一部分都是後一部分的重要基礎，掌握銳角三角函數的概念和解直角三角形的方法，是學習三角函數和解斜三角形的重要準備。

本章包括銳角三角函數的概念（主要是正弦、餘弦和正切的概念），以及利用銳角三角函數解直角三角形等內容。銳角三角函數爲解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在實際當中有着廣泛的應用，這也爲銳角三角函數提供了與實際聯繫的機會。研究銳角三角函數的直接基礎是相似三角形的一些結論，解直角三角形主要依賴銳角三角函數和勾股定理等內容，因此相似三角形和勾股定理等是學習本章的直接基礎。本章重點是銳角三角函數的概念和直角三角形的解法。正確掌握了銳角三角函數的概念，才能真正理解直角三角形中邊、角之間的關係，從而才能利用這些關係解直角三角形。

繞滿遠老師在上課時對教學目標的把握比較準確，能以學生的現有水平，重視銳角三角函數概念的複習，從而自然過渡到新知識的傳授。課堂上體現知識與技能、過程與方法、以及情感、態度、價值觀等教學目標，有機整合教學資源，努力體現以學生爲本的思想。

　　(二)從處理教材上看

在進行新課時，教師拋出一個問題：一副三角板有幾個銳角？分別是多少度？它們的三角函數值分別是多少？請同學們相互交流。接着，老師又提出更深刻的問題：對以上問題你是怎麼做的？是怎麼想的？這個讓學生“怎麼想的”說出來是對學生深層次的引導和啓發，而且我認爲，把學生思考問題的過程說出來，讓學生從“說數學”的高度使學生的思維層次再上一新臺階的處理方法令人讚歎。

在老師的引導下啓發下，結合三角函數的定義，很快完成了求30°、45°、60°的三角函數。怎樣讓學生記住這幾個函數值呢？老師想盡一切辦法讓學生在理解的基礎上加以記憶。首先，開始一個測試活動，目的是讓學生認識到僅僅是理解了函數值的求法還遠遠不夠的。“哪位同學已經知道各角的三角函數值的請舉手。”過了一會兒，有兩個學生舉手，老師讓一個學生提問，另一個學生回答。結果，回答不是很流暢，出現百分之三十三的錯誤。在事實面前，使學生認識到記憶三角函數的重要性。於是老師介紹了多種方法，在介紹這些方法時不斷提高問題的質量，拓展學生的知識面，努力使學生的知識得到遷移。這堂課知識教授準確科學，在教材處理和教法選擇上突出了重點，突破了難點，抓住了關鍵。

　　（三）從教學程序上看

教學目標要在教學程序中完成，教學目標能不能實現要看教師教學程序的設計和運作。

1、看教學思路設計

這個教學思路由易到難，不斷拓展。既完成了教學目標所規定的知識內容，又使學生獲得更多的方法和能力。在記憶三角函數值的過程中，讓學生思考當時，正弦值是怎樣變化的？利用這個結論，給出一個問題，比較 和sin17°35′的.大小，讓學生進一步感受三角函數值的變化規律。上課的脈絡和主線清晰，他根據教學內容和學生水平兩個方面的實際情況設計教學方案。做到各知識點的合理編排、組合、銜接、過渡。

2、看課堂結構安排

以課程目標爲主線，教師採用複習、引導、啓發、探究等教學方法，課堂安排緊湊。繞滿遠老師上課特點鮮明，節奏快語速並不快，不是給人以慌里慌張的感覺，相反卻使聽課老師感到輕鬆自然，沒有擔心感和壓抑感。

教學過程中層次分明，語言穩重得體，不失詼諧和幽默。在課堂上既有老師的理論闡述，又有學生的獨立思考，既有問題的不斷拋出，又有學生的奇妙對唱，一曲和諧，給人一份享受。總體感覺這堂課結構嚴謹、環環相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。

　　（四）從教學方法和手段上看

1、看是不是量體裁衣，優選活用

把關注學生放在第一位，時時處處以學生的課堂表現爲自己下步教學的出發點。對於三角函數值的理解和記憶既能充分讓學生暴露思維方法和思維過程，又實時撲捉到學生存在的問題，發現學生的思維缺陷。

學生的演板是檢驗教學效果的最好方法。繞滿遠老師對此很重視，不惜利用寶貴的時間對學生的問題進行矯正和耐心的指導。關注學生課堂表現，讓學生充分暴露問題，暴露教師教學問題是繞滿遠老師特別設計和關注的。在教學中，注重引導學生將獲取的新知識納入已有的知識體系中，真正懂得將本學科的知識與其它相關的學科的知識聯繫起來，並讓學生把所學的數學知識靈活運用到相關的學科中去，解決相關問題，加深了學生對於知識的理解，提高了學生掌握和綜合應用知識的能力。這節課有很多地方都是要聯繫生活實際，把生活問題轉化成數學問題。

能適時、適當用了現代化教學手段，多媒體的輔助作用得以體現。

　　（五）從教師教學基本功上看

板書設計科學合理、語言精練、言簡意賅，條理性強，字跡工整美觀，板畫嫺熟。教態明朗、快活、莊重，富有感染力。儀表端莊，舉止從容，態度熱情，熱愛學生，師生情感交融。語言準確清楚，說普通話，精當簡煉，生動形象有啓發性。教學語言的語調高低適宜，快慢適度，抑揚頓挫，富於變化。數學語言表達正確。

　　（六）從教學效果上看

教學效果好。學生學到了知識，體會來思考問題的常用方法。使學生養成注重細節，嚴謹認真，一絲不苟的作風。同時學到了課本以外的許多知識方法和態度。教師的榜樣作用得以體現。