武漢四中七年級(下)期中數學試卷
一、選擇題（3分×10=30分）下面每個小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請把正確選項前的字母代號填在答題卷中
1．（3分）（2015春?定州市期中）點P（﹣1，3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（3分）（2012春?江漢區期中）在同一平面內，不重合的兩條直線的位置關係是（ ）
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
3．（3分）（2015?武漢模擬）若式子
A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0
4．（3分）（2014?桓臺縣校級模擬）在實數中π，，0，，﹣3.14，無理數有（ ） 在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
5．（3分）（2012春?中山區期末）如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定AD∥BC的是（ ）
A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°
6．（3分）（2015春?羅平縣期中）點M（4，2）關於x軸對稱的點的座標是（ ）
A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，﹣2） D．（2，4）
7．（3分）（2013秋?富順縣校級期中）下列各式正確的是（ ）
A．=±4 B．=4 C．=﹣3 D．=
8．（3分）（2013春?廬陽區期末）同一平面內的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（ ）
A．a∥d B．b⊥d C．a⊥d D．b∥c
9．（3分）（2015春?定州市期中）下列四個命題：
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②0.1的算術平方根是0.01；
③計算（+）=5；
④如果點P（3﹣2n，1）到兩座標軸的距離相等，則n=1．
其中是假命題的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．（3分）（2014秋?章丘市校級期中）在直角座標系中，我們把橫、縱座標都是整數的點叫做整點，且規定：正方形內部不包含邊界上的點．觀察如圖所示的中心在原點、一邊平行於x軸的正方形：邊長爲1的正方形內部有1個整點，邊長爲2的正方形內部有1個整點，邊長爲3的正方形內部有9個整點，…，則邊長爲9的正方形內的整點個數爲（ ）
A．64 B．49 C．36 D．81
二、填空題（3分×6=18分）
11．（3分）（2013?泰州）9的平方根是
12．（3分）（2015春?瀏陽市校級期中）命題：兩個角的和等於平角時，這兩個角互爲補角．它的題設是 ，結論是 ．
13．（3分）（2014春?礄口區校級期中）與最接近的兩個整數爲．
14．（3分）（2015春?定州市期中）在平面直角座標系中，點A的座標爲（﹣1，3），線段AB∥x軸，且AB=4，則點B的座標爲
15．（3分）（2014春?平塘縣校級期末）如圖，在長爲50米，寬爲30米的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路（圖中陰影部分），寬均爲1米，其他部分均種植花草．則種植花草
2的面積是 米．
16．（3分）（2014春?礄口區校級期中）∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且3∠A﹣∠B=60°，則∠B的度數爲 ．
三、解答題（共72分）
17．（6分）（2015秋?揚中市期末）計算：．
18．（6分）（2014春?礄口區校級期中）如圖，直線AB、CD相交於點O，OE把∠BOD分成兩部分；
（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角爲 ，∠BOE的鄰補角爲 ；
（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度數．
19．（7分）（2015春?廊坊期末）完成下面的證明：
（1）如圖1，點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE=∠A．
證明：∵DE∥BA，
∴∠FDE= （ ），
∵DF∥CA，
∴∠A= （ ），
∴∠FDE=∠A；
（2）如圖2，AB和CD相交於點O，∠C=∠COA，∠D=∠BOD，求證：AC∥BD；
證明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
∵∠COA=∠BOD（ ），
∴∠C= ，
∴AC∥BD（ ）．
20．（7分）（2014春?礄口區校級期中）如圖，梯形ABCD，按要求作圖：
（1）連AC，過D作AC的平行線；
（2）過A作AD的垂線，交直線BC於E；
（3）將線段AB沿着BC方向平移，使B點的對應點是C點．
21．（7分）（2014春?礄口區校級期中）△ABC在如圖的平面直角座標系中，將其平移得到△A'B'C'，若B的對應點B′的座標爲（1，1）；
（1）在圖中畫出△A′B′C′；
（2）此次平移可以看作將△ABC向 平移 個單位長度，再向 平移 個單位長度，得△A′B′C′；
（3）直接寫出△A′B′C′的面積爲 ．
22．（8分）（2014春?礄口區校級期中）如圖，MG是∠BME的平分線，NH是∠CNF的平分線，且∠BME=∠CNF；
求證：
（1）AB∥CD；
（2）MG∥NH．
23．（9分）（2013春?海門市期末）小麗想用一塊麪積爲400平方釐米的正方形紙片，沿着邊的方向裁出一塊麪積爲300平方釐米的長方形紙片，使它的長寬之比爲3：2．不知能否裁出來，正在發愁．小明見了說：“別發愁，一定能用一塊麪積大的紙片裁出一塊麪積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？請說明理由．
24．（10分）（2015春?安陸市期中）已知：如圖1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN；
（1）判斷圖中平行的直線，並給予證明；
（2）如圖2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，請判斷∠P與∠Q的數量關係，並證明．
25．（12分）如圖，△PQR是△ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點P、點B與點Q、點C與點R是對應點，觀察它們之間的關係，設第一象限內的點M的座標爲（m，n）；
（1）在這種變化下，點M的對應點爲點N，在圖中標出點N並寫出其座標爲 ；
（2）若連接QM、NB，請用所學知識說明QM∥NB；
（3）點E爲座標軸上一點，滿足S△ABE=1.5，請寫出所有符合條件的點E的坐
標： ．
篇二：湖北省武漢市開發區四中七年級(下)期末數學試卷
一．選擇題（每小題3分，共30分） 1．（3分）（2015春?唐山期末）9的平方根是（ ） A．3 B．±3 C．± D．±81 2．（3分）（2011?德宏州）在平面直角座標系中，點M（﹣2，3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）（2015春?武漢校級期末）下列調查中，適宜採用全面調查方式的是（ ） A．調查春節聯歡晚會在武漢市的收視率 B．瞭解全班同學參加社會實踐活動的情況 C．調查某品牌食品的色素含量是否達標 D．瞭解一批手機電池的使用壽命 4．（3分）（2015春?武漢校級期末）下列數值中是不等式2x+3＞9的解的是（ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 5．（3分）（2015春?武漢校級期末）若x＞y，則下列式子中錯誤的是（ ） A．x+＞
y+
B．x﹣3＞y﹣3
C．＞
D．﹣3x＞﹣3y
6．（3分）（2015春?武漢校級期末）如圖，直線AB、CD交於點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數是（ ）
A．20° B．30° C．35° D．55° 7．（3分）（2015春?武漢校級期末）二元一次方程2x+y=7的正整數解的個數有（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（3分）（2015春?武漢校級期末）從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走3km，平路每小時走4km，下坡每小時走5km，那麼從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min．設從甲地到乙地上坡與平路分別爲xkm，ykm，依題意，所列方程組正確的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）（2015春?武漢校級期末）如圖表示的是用火柴棒搭成的一個個圖形，第1個圖形用了5根火柴，第2個圖形用了8根火柴，…，照此規律，用288根火柴搭成的圖形是（ ）
A．第80個圖形 B．第82個圖形 C．第72個圖形 D．第95個圖形 10．（3分）（2015春?武漢校級期末）如圖，在平面直角座標系中，第一象限內長方形ABCD，AD∥x軸，點E在x軸上，EC交AD於G，BF平分∠CBE交OC於F，若∠CGD=2∠OCE，則下列結論正確的是（ ）
A．∠BEC=∠BFO
B．∠BEC+∠BFO=135°
D．∠BEC+∠BFO=90°
C．∠BEC+∠BFO=90°
二．填空題（每小題3分，共18分） 11．（3分）（2012?無錫）
12．（3分）（2015春?武漢校級期末）座標系中點M（a，a+1）在x軸上，則a=． 13．（3分）（2015春?武漢校級期末）爲了解某一路口某一時段的汽車流量，小明同學10天中在同一時段統計透過該路口的汽車數量（單位：輛），將統計結果繪製成如下折線統計圖：
由此估計一個月（30天）該時段透過該路口的汽車數量超過200輛的天數爲 天． 14．（3分）（2015春?武漢校級期末）武漢東湖高新開發區某企業新增了一個項目，爲了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下
1380噸．
設購買A種型號的污水處理設備x
臺，可列不等式組 ． 15．（3分）（2015春?武漢校級期末）如圖，三角形ABC中∠BAC=70°，點D是射線BC上一點（不與點B、C重合），DE∥AB交直線AC於E，DF∥AC交直線AB於F，則∠FDE的度數爲 ．
16．（3分）（2015春?武漢校級期末）2015年5月18日華中旅遊博覽會在漢召開．開幕式上用到甲、乙、丙三種造型的花束，甲種花束由3朵紅花、2朵黃花和1朵紫花搭配而成，乙種花束由2朵紅花和2朵黃花搭配而成，丙種花束由2朵紅花、1朵黃花和1朵紫花搭配而成．這些花束一共用了580朵紅花，150朵紫花，則黃花一共用了 朵．
三、解答題（共8小題，共72分） 17．（8分）（2015春?武漢校級期末）解方程組 （1）（2）．
18．（8分）（2015春?武漢校級期末）解不等式≤+1並在數軸上表示其解集．
19．（8分）（2015春?武漢校級期末）武漢輕軌一號線開通後學生上學大爲便捷．爲了瞭解學生上學所用的交通工具的乘坐情況，在全校學生中進行隨機抽樣調查，並根據收集的數據繪製了下面兩幅統計圖（資訊尚不完整），請根據圖中提供的資訊，解答下面的問題：
（1）此次共調查了 名同學；
（2）將條形圖補充完整，並計算扇形統計圖中公交車部分的圓心角的.度數；
（3）如果全校共有1000名學生，估計該校乘坐輕軌上學的學生有 人． 20．（8分）（2015春?武漢校級期末）如圖所示的平面直角座標系中，將△ABC平移後得到△DEF．已知B點平移的對應點E點（0，﹣3）（A點與D點對應，C點與F點對應）． （1）△ABC的面積爲 ； （2）畫出平移後的△DEF，並寫出點D的座標爲 ，點F的座標爲 ； （3）若線段DF交y軸於P，則點P的座標爲 ．
21．（8分）（2014?邵陽）小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊． （1）兩種型號的地磚各採購了多少塊？
（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且採購地磚的費用不超過3200元，那麼彩色地磚最多能採購多少塊？ 22．（10分）（2015春?武漢校級期末）直線EF、GH之間有一個直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α． （1）如圖1，點A在直線EF上，B、C在直線GH上，若∠α=60°，∠FAC=30°．求證：EF∥GH； （2）將三角形ABC如圖2放置，直線EF∥GH，點C、B分別在直線EF、GH上，且BC平分∠ABH，直線CD平分∠FCA交直線GH於D．在α取不同數值時，∠BCD的大小是否發生變化？若不變求其值，若變化指出其變化範圍．
23．（10分）（2015春?武漢校級期末）某小區有一塊長20m，寬10m的長方形土地將要進行綠化，分別種植蝴蝶蘭和金盞菊．已知蝴蝶蘭和金盞菊的單位面積的費用之比爲7：6．
（1）如圖1，將長方形土地劃分爲三個小長方形，兩端大小相同的兩個小長方形都種植蝴蝶蘭，中間的小長方形種植金盞菊．
①若DF=7m，則FH=m，種植蝴蝶蘭與種植金盞菊的面積的比爲 ，種植蝴蝶蘭與種植金盞菊的費用之比爲 ； ②怎樣劃分這塊土地（DF，FH分別爲多少m），使種植蝴蝶蘭和金盞菊的費用之比爲3：1？ （2）爲了使種植圖案更加美觀，進行如下設計：如圖2，土地正中寬度相等的水平小長方形和豎直小長方形（圖中陰影部分EF=GH）種植金盞菊，四角四個相同的小長方形都種植蝴蝶蘭，其餘條件不變，當種植蝴蝶蘭和金盞菊的費用之比爲3：1時，四角的每個小長方形面積爲 ㎡． 24．（12分）（2015春?武漢校級期末）如圖1，在平面直角座標系中，第一象限內長方形ABCD，AB∥y軸，點A（1，1），點C（a，b），滿足+|b﹣3|=0．
