九年級上冊數學二次函式知識點

　　I.定義與定義表示式

一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：y=ax^2+bx+c

a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大，則稱y為x的二次函式。

二次函式表示式的'右邊通常為二次三項式。

　　II.二次函式的三種表示式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k [拋物線的頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x)(x-x ) [僅限於與x軸有交點A(x ，0)和 B(x，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x,x=(-b±√b^2-4ac)/2a

　　III.二次函式的影象

在平面直角座標系中作出二次函式y=x^2的影象，可以看出，二次函式的影象是一條拋物線。